PENGANTAR ILMU LOGIKA
Logika berasal dari kata Yunani kuno λόγος (logos) yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa.
Sebagai ilmu, logika disebut dengan logike episteme (Latin: logica scientia) atau ilmu logika (ilmu pengetahuan) yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur.
Ilmu disini mengacu pada kemampuan rasional
Untuk mengetahui dan kecakapan mengacu pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan ke dalam tindakan. Kata logis yang dipergunakan tersebut bisa juga diartikan dengan masuk akal.
1. Sejarah Ilmu Logika
Logika lahir bersama-sama dengan lahirnya filsafat di Yunani. Dalam usaha untuk memasarkan pikiran-pikirannya serta pendapat-pendapatnya, filsuf-filsuf Yunani kuno tidak jarang mencoba membantah pikiran yang lain dengan menunjukkan kesesatan penalarannya.
Logika digunakan untuk melakukan pembuktian. Logika mengatakan yang bentuk inferensi yang berlaku dan yang tidak. Secara tradisional, logika dipelajari sebagai cabang filosofi, tetapi juga bisa dianggap sebagai cabang matematika. Sejarah logika dibagi menjadi tiga masa yaitu :
Ø Masa Yunani Kuno
Logika dimulai sejak Thales (624 SM - 548 SM), filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta.
Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan logika induktif.
Aristoteles kemudian mengenalkan logika sebagai ilmu, yang kemudian disebut logica scientica. Aristoteles mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta dengan alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu.
Dalam logika Thales, air adalah arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles disimpulkan dari :
§ Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa air tumbuhan mati)
§ Air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia
§ Air jugalah uap
§ Air jugalah es
Jadi, air adalah jiwa dari segala sesuatu, yang berarti, air adalah arkhe alam semesta.
Sejak saat Thales sang filsuf mengenalkan pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum Sofis beserta Plato (427 SM-347 SM) juga telah merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang ini.
Pada masa Aristoteles logika masih disebut dengan analitica , yang secara khusus meneliti berbagai argumentasi yang berangkat dari proposisi yang benar, dan dialektika yang secara khusus meneliti argumentasi yang berangkat dari proposisi yang masih diragukan kebenarannya. Inti dari logika Aristoteles adalah silogisme.
Ø Abad pertengahan dan masa logika modern
Pada abad 9 hingga abad 15, buku-buku Aristoteles seperti De Interpretatione, Eisagoge oleh Porphyus dan karya Boethius masih digunakan.
Lahirlah logika modern dengan tokoh-tokoh seperti:
3. Raymundus Lullus (1232 -1315) yang menemukan metode logika baru yang dinamakan Ars Magna, yang merupakan semacam aljabar pengertian.
5. Pengembangan dan penggunaan logika Aristoteles secara murni diteruskan oleh Thomas Hobbes (1588 - 1679) dengan karyanya Leviatan dan John Locke (1632-1704) dalam An Essay Concerning Human Understanding
6. Francis Bacon (1561 - 1626) mengembangkan logika induktif yang diperkenalkan dalam bukunya Novum Organum Scientiarum.
7. J.S. Mills (1806 - 1873) melanjutkan logika yang menekankan pada pemikiran induksi dalam bukunya System of Logic
Lalu logika diperkaya dengan hadirnya pelopor-pelopor logika simbolik seperti :
1. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) menyusun logika aljabar berdasarkan Ars Magna dari Raymundus Lullus. Logika ini bertujuan menyederhanakan pekerjaan akal budi dan lebih mempertajam kepastian.
2. Kegunaan logika
1. Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren.
2. Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.
3. Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.
4. Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis
5. Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpkir, kekeliruan serta kesesatan.
6. Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.
7. Apabila sudah mampu berpikir rasional,kritis ,lurus,metodis dan analitis sebagaimana tersebut point 1 maka akan meningkatkan citra diri seseorang.
3. Macam-macam logika
a) Logika alamiah
Logika alamiah adalah kinerja akal budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh keinginan-keinginan dan kecenderungan-kecenderungan yang subyektif. Kemampuan logika alamiah manusia ada sejak lahir.
b) Logika ilmiah
Logika ilmiah memperhalus, mempertajam pikiran serta akal budi.Logika ilmiah menjadi ilmu khusus yang merumuskan azas-azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat pertolongan logika ilmiah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah dimaksudkan untuk menghindarkan kesesatan atau, paling tidak, dikurangi.
4. Perangkat Komputer
Perangkat komputer terdiri dari :
· Perangkat Keras (Hardware)
Perangkat keras (hardware) seperti keybord,monitor,mouse,dan lain sebagainya
· Perangkat Lunak Komputer (software)
Software (perangkat lunak atau program) adalah kumpulan instruksi atau perintah terperinci yang diatur sedemikian sehingga komputer dapat melakukan fungsinya dengan cara tertentu. Bentuk terkecil dari software adalah operasi aritmatik (+, -, :, x) dan logika (AND, OR, >, <, =). Dari operasi dasar ini di susun software / perangkat lunak.
A. Perkembangan Software
Perkembangan software dibagi kedalam empat periode yaitu :
1. Periode Pioner (1950 – 1963)
2. Periode Stabil (1963 – 1980)
3. Periode Mikro (1980 – 1990)
4. Periode Modern (1990 – …)
· Pengguna Komputer (brainware)
Brainware atau pengguna komputer (user) terdiri dari beberapa tingkatan tergantung pada media organisasinya. Tingkatan brainware terdapat pada struktur jaringan, internet platform, dan program builder.
Singkatan
§ CPU : CENTRAL PROSECING UNIT
§ WAN : WIDE AREA NETWORK
§ MAN : METROPOLITAN AREA NETWORK
§ RAM : RANDOM ACCES MEMORY
§ CD-RW : COMPACK DISC REWRITABLE
§ LAN : LOCAL AREA NETWORK
§ ALU : ARITHMETIC AND LOGIC UNIT
§ PC : PERSONAL KOMPUTER
§ BIOS : BASIC INPUT OUTPUT SISTEM
§ ROM : READ ONLY MEMORY
SISTEM BILANGAN KOMPUTER
Pada dasarnya, komputer baru bisa bekerja kalau ada aliran listrik yang mengalir didalamnya. Aliran listrik yang mengalir ternyata memiliki dua kondisi, yaitu kondisi ON yang berarti ada arus listrik, dan kondisi OFF yang berarti tidak ada arus listrik. Berdasar hal tersebut kemudian dibuat perjanjian, bahwa kondisi ON diberi lambang 1 (angka satu), dan kondisi OFF diberi lambang 0 (angka nol).
|
Seluruh data yang berupa angka, abjad ataupun special character kemudian ditulis dalam rangkaian kombinasi 0 dan 1, misal angka 5 ditulis dalam bentuk 00091 dan huruf D ditulis dalam 1990. Pabrik komputer membuat seluruh terjemahan ini dalam bentuk rangkaian elektronik yang tersimpan didalamnya.
|
Dengan demikian, seandainya kita kemudian memasukkan tulisan yang berbunyi: I LOVE YOU melalui keyboard, tulisan ini secara otomatis akan diterjemahakan kedalam bentuk 1 dan 0 oleh komputer.
|
Agar bisa dibaca oleh manusia, hasil terjemahan ini kemudian diterjemahkan kembali kedalam bentuk dan huruf ataupun angka seperti asalnya, dan kemudian dikeluarkan melalui layar monitor.
|
Karena hanya memiliki 2 angka dasar, yaitu 0 dan 1, maka sistem bilangan semacam ini kemudian dikenal sebagai sistem bilangan biner (binary number). Untuk perbandingan, sistem bilangan yang telah kita kenal disebut sebagai sistem bilangan desimal; Disebut desimal karena memiliki angka dasar yang berjumlah 9, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.
|
Macam – macam Sistem bilangan pada computer antara lain:
a) Sistem bilangan Desimal
Desi Desimal berasal dari kata Desi atau Deca(Dasa) yang artinya 10 sebab itu dalam system bobot dikalikan dengan 10,setiap nomor decimal merupakan kombinasi dari bobot – bobot yang berkaitan.bobot angka pertama adalah: 1 dan bobot berikutnya merupakan 10 x nya dari bobot – bobot sebelumnya.
Sistem bilangan yang selama ini kita kenal adalah sistem bilangan desimal, dimana sistem bilangan desimal ini memiliki angka dari 0 hingga 9, dengan jumlah bilangan mencapai 9 buah. Dalam contoh terlihat, bahwa angka 3675 bisa diartikan sebagai (5X91) + (7X91) + (6X92) + (3X93). Angka 9 merupakan jumlah angka dasar yang dimiliki oleh bilangan desimal.
Sistem bilangan desimal (decimal number system) menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).
Contoh bilangan desimal yang berupa integer desimal yaitu : 8598. Ini dapat diartikan seperti gambar berikut ini :
Keterangan : Absolut value merupakan nilai mutlak dari masing-masing digit di bilangan. Position value merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis dipangkatkan dengan posisinya.
Contoh bilangan desimal yang berupa pecahan desimal yaitu : 183,75. Ini dapat diartikan seperti gambar berikut ini :
b) Sistem Bilangan Binery
Sistem computer hanya mengenal dua situasi atau keadaan yaitu: on atau off, keadaan ada arus atau tidak ada arus.
Karena sistem bilangan binary hanya memiliki angka 0 dan 1 saja, maka nilai 199 dalam bilangan biner dapat diartikan sebagai: (0X20) + (1X21) + (0X22) + (1X23) + (1X24) = 26. Angka 2 merupakan jumlah angka dasar yang dimiliki oleh bilangan biner.
Untuk mengkonversikan bilangan desimal ke-binary, maka langkah yang bisa dilakukan adalah : a. Apabila bilangan tersebut bisa dibagi dengan 2, maka hasilnya ditulis 0 pada sisi sebelah kanan (lihat gambar disebelah). Tetapi apabila tidak, maka angka 1 yang ditulis.
v Pertambahan Bilangan Binari
Pertambahan bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan pertambahan bilangan desimal. Dasar pertambahan untuk masing-masing digit bilangan binari adalah :
 Contoh pertambahan bilangan binari :
v Pengurangan Bilangan Binari
 Pengurangan pada sistem bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama pada sistem bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan adalah :
Contoh pada bilangan biner :
lihat disamping
v Perkalian Bilangan Binari
 Perkalian bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan perkalian pada sistem bilangan desimal. Dasar perkalian untuk masing-masing digit bilangan binari adalah :
Contoh perkalian bilangan binari :
v Pembagian Bilangan Binari
 Pembagian pada bilangan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan pembagian bilangan desimal. Pembagian dengan 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pembagian digit binari adalah :c) Sistem Bilangan Oktal
Oktal atau sistem bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan. Simbol yang digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).
| ||||||||||||||||||
Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal
Penjabaran secara sederhana proses konversi bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal.
Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 1710. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.
Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit. Contoh penulisan : 1101112.
Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 178.
Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16 buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C516.——————————————————————————————————————————-
Contoh bilangan desimal yang akan dikonversi ke biner. lakukan konversi masing2 bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal.
Misalkan bilangan desimal yang ingin saya konversi adalah 2510.
Maka langkah yang dilakukan adalah membagi tahap demi tahap angka 2510 tersebut dengan 2, seperti berikut :
25 : 2 = 12,5
Jawaban di atas memang benar, tapi bukan tahapan yang kita inginkan. Tahapan yang tepat untuk melakukan proses konversi ini sebagai berikut :
25 : 2 = 12 sisa 1. —–> Sampai disini masih mengerti
Langkah selanjutnya adalah membagi angka 12 tersebut dengan 2 lagi. Hasilnya sebagai berikut :
12 : 2 = 6 sisa 0. —–> Ingat, selalu tulis sisanya.
Proses tersebut dilanjutkan sampai angka yang hendak dibagi adalah 0, sebagai berikut :
25 : 2 = 12 sisa 1.
12 : 2 = 6 sisa 0.
6 : 2 = 3 sisa 0.
3 : 2 = 1 sisa 1.
1 : 2 = 0 sisa 1.
0 : 2 = 0 sisa 0…. (end)
Nah, setelah didapat perhitungan tadi, pertanyaan berikutnya adalah, hasil konversinya yang mana? Ya, hasil konversinya adalah urutan seluruh sisa-sisa perhitungan telah diperoleh, dimulai dari bawah ke atas.
Maka hasilnya adalah 0110012. Angka 0 di awal tidak perlu ditulis, sehingga hasilnya menjadi 110012. Sip?
—————————————————————————————————————————————-
Lanjut…..sekarang saya akan menjelaskan konversi bilangan desimal ke oktal.
Proses konversinya mirip dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini pembaginya adalah 8. Misalkan angka yang ingin saya konversi adalah 3310. Maka :
33 : 8 = 4 sisa 1.
4 : 8 = 0 sisa 4.
0 : 8 = 0 sisa 0….(end)
Hasilnya? Coba tebak…418!!!
—————————————————————————————————————————————-
Sekarang tiba waktunya untuk mengajarkan proses konversi desimal ke heksadesimal…
Seperti biasa, langsung saja ke contoh. Hehe…
Misalkan bilangan desimal yang ingin saya ubah adalah 24310. Untuk menghitung proses konversinya, caranya sama saja dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini angka pembaginya adalah 16. Maka :
243 : 16 = 15 sisa 3.
15 : 16 = 0 sisa F. —-> ingat, 15 diganti jadi F..
0 : 16 = 0 sisa 0….(end)
Nah, maka hasil konversinya adalah F316. Mudah
REFERENSI Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas.Buku catatan materi “Rangkaian Logika”http://imam wardany.com/system – bilanganhttp://erwin z h.wordpress.com. | ||||||||||||||||||
Tidak ada komentar:
Posting Komentar